בפירוט

ערמות גפרורים

ערמות גפרורים



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

אנה רוקנה ארגז גפרורים על השולחן וחילקה אותם בשלוש ערימות שונות.

בערימות אלה היו בסך הכל 48 גפרורים והוא ציין את הדברים הבאים: "אם מהערימה הראשונה, כמה גפרורים שהיו בהתחלה בשני ואז מהצעד השני לשלישי, כמה גפרורים שהיו בערמה השלישית הזו ואז, מהשלישית הרבה קרה למשחקים רבים ככל שהיו באותה תקופה בפעם הראשונה, בסוף התהליך הזה שלושת הערימות יהיו שוות.

כמה גפרורים היו לו בהתחלה בערימה הראשונה?

חולץ מהדף problemate.blogspot.com.es.

פיתרון

כמו שבסופו שלושת הערימות נשארות זהות, אנו יודעים שבכל אחת מהן יהיו 16 משחקים. נמשיך לסוג של חזרה לאחור לביטול כל התהליך החל ממצב ההתחלתי.

ביטול הצעד האחרון הוא להשאיר את הערימה הראשונה עם 8 גפרורים ולהעביר את שמונה האחרים לערמה השלישית, שהיא במקרה 24.

הצעד שלפני כן נעשה בין ערימות שתיים לשלוש, מסיר מחצית מה -24 לשלישי, שהם 12, ומשאיר אותם בערמה השנייה, שהיא במקרה 28.

לבסוף, הצעד הראשון מבוטל על ידי לקיחת מחצית מהגפרורים מהערמה השנייה, שהיא כיום 28 והופכת ל -14, והכנתם לערימה הראשונה, שעוברת מ -8 ל -22.

לסיכום, שבתחילת הדרך יש לנו א ערימה ראשונה עם 22 משחקים, שנייה עם 14, וערמה שלישית עם 12.