בפירוט

משחק הקוביות של היריד

משחק הקוביות של היריד



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

משחק הקוביות הבא פופולרי מאוד בירידים אך נדיר ששני אנשים מסכימים על הסיכוי לזכות בשחקן, ולכן אני מציג את זה כבעיה אלמנטרית של תורת ההסתברות.

על הלוח יש לנו שש תיבות המסומנות במספרים 1, 2, 3, 4, 5 ו 6. השחקנים מוזמנים להכניס כמה כסף שהם רוצים בכל אחת מהתיבות הללו. לאחר מכן נזרקות שלוש קוביות, ואם המספר שנבחר מופיע במות בודדות, התאושש כפל מהמר הכסף. אם המספר מופיע בשתי קוביות, השחקן משחזר משולש את הכסף שהומר. אם המספר מופיע בשלוש קוביות, כספי ההימור מתאוששים ארבע פעמים. ברור שאם המספר לא מופיע באף אחת מהקוביות, הסוחר שומר על הכסף שלנו.

כדי להבהיר זאת באמצעות דוגמה, נניח שאתה מתערב על $ 1 על מספר 6. אם קוביות מציגות 6 תקבלו את הדולר שלכם ועוד דולר. אם יש שתי קוביות שמראות 6 תקבלו את הדולר שלכם ותזכו בשניים נוספים. אם כל שלושת הקוביות מראים 6, תחזירו את הדולר שלכם והרוויחו שלושה דולר נוספים.

כל שחקן עשוי לחשוב על הדברים הבאים: ההסתברות שהמספר שלי מופיע בקוביות היא 1/6 אבל מכיוון שהקוביות הן שלוש הסיכויים הם 3/6 כלומר, אני אנצח 50% מהזמן ולכן המשחק הוגן .

כמובן שזה מה שבעל המשחק רוצה שייווצר כי לא ברור שההנחה נכונה.

האם המשחק חיובי לבעלים או לשחקן? כמה זה חיובי?

פיתרון

מבין 216 הדרכים האפשריות לא פחות בהן ניתן לזרוק את הקוביות, תנצחו ב -91 מקרים ותפסידו ב -125 האחרים. אז ההסתברות לזכות באותה שהימרה או יותר היא 91/216 (שהפך להסתברות של זכייה באותו דבר שהימור היא 100/216) ולכן ההסתברות של השחקן להפסיד היא 125/216 = 57.87%.

אם הקוביות תמיד היו מראות מספרים שונים המשחק היה הוגן.

נניח שכל התיבות היו מכוסות בהימור דולר. בכל רול שהראה שלושה מספרים שונים הסוחר יזכה בשלושה דולרים ויצטרך לשלם עוד שלושה. אך בדאבל הכפילים הבעלים מרוויח דולר ובשלישייה שניים. בטווח הארוך עבור כל דולר שמומר על ידי שחקן ללא קשר לאופן בו הוא משחק את הכסף ובאיזו סכומים ניתן לצפות להפסד של כ -7.87 סנט.

זה נותן לסוחר רווח של 7.87% על כל דולר שהומר.