מידע

טורניר הכדורסל

טורניר הכדורסל



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

בכל שנה בשכונה שלי אנו מארגנים תחרות כדורסל בשם "8 שעות כדורסל". בכדי שיהיו כמה שיותר משתתפים אנו מצמצמים את המשחקים ל 20 דקות בזמן (בלי לעצור את השעון), בתוספת 10 דקות הכנה בין המשחקים.

מודל התחרות שלנו מורכב ממשחקים לפי הגרלה (מחפש מנוחה, במידת האפשר, אלו שיש להם יותר התאמות באותה תקופה וכי מפגשים בין אותן הקבוצות לא חוזרים על עצמם ככל האפשר). הקבוצה שצוברת שני הפסדים הודחה, נכנסת לסיווג לפי מספר הניצחונות. בסופו של דבר חייב להיות אלוף בודד, שיהיה היחיד שלא הפסיד שני משחקים בטורניר כולו.

כמה קבוצות נוכל להזמין לשחק בתנאים האלה?

פיתרון

כל קבוצה שהודחה צריכה להפסיד שני משחקים כדי ליפול והקבוצה היחידה שנותרה בחיים עשויה הפסידה משחק לכל היותר. לפיכך, בסיום הטורניר, אם נספור את כמות ההפסדים יהיו רק תבוסות כפליים (לכל היותר אחת יותר) מאשר הקבוצות המשתתפות.

מכיוון ששמונה שעות מאפשרות לנו לשחק 16 משחקים של 30 דקות בלבד, המספר המרבי של הקבוצות שיכולות להשתתף הוא 7, מבטיחה כי לכל היותר 15 התאמות הכל ייפתר.